ANALYSE DIMENSIONNELLE
1/Les unités:
a/ Les unités fondamentales: Le système international des unités est constitué de 7 unités fondamentales correspondant à 7 grandeurs physiques comme le résume le tableau suivant :
b/ Les unités dérivées:Toutes les unités des grandeurs physiques (à l’exception de celles précitées) dérivent des unités fondamentales cités ci-dessus.
c/ Les unités secondaires:En plus des unités fondamentales il existe des unités secondaires pour quelques grandeurs.
d/ Une unité supplémentaire:L’unité officielle pour les angles plans est le Radian (rad). Elle constitue une unité supplémentaire aux sept unités citées ci-dessus.
e/ Les multiples et les sous multiples:
Les sous multiples :
Les multiples :
2/ Les équations aux dimensions:
a/ Définition : Dans le domaine limité de la mécanique, on appelle équation aux dimensions de la grandeur(G), le monôme de cette grandeur écrit sous la forme :
où M,,L,T sont respectivement les symboles de la masse , de la longueur et du temps, et
< ,= et > des nombres réels.
b/ Quelle est l’utilité de cette expression ?
L’intérêt de cette expression est essentiellement l’obtention de l’unité de la grandeur G dans le système international des unités et qui doit être sous la forme :
Nous allons montrer dans les exemples suivants, la méthode à suivre pour rechercher les
équations aux dimensions de quelques grandeurs.
c/ Comment déterminer les exposants L ,M et N ? L’opération qui consiste à déterminer les nombres réels < ,= et > s’appelle l’analyse dimensionnelle de la grandeur G. Pour arriver à cette fin, on recherche les formules des définitions ou toute expression obtenue par une étude théorique à partir de ces définitions.
Les éxamples sous forme des photos :
l'éditeur: Ferhat Abdelkader
